FÓRMULAS
CÁLCULOS PRÁCTICOS
Mediante la aplicación de sencillas fórmulas es posible determinar el comportamiento de un auto frente a cambios en su transmisión.
En primer lugar, se definen los datos a obtener
DATOS
Pisada (P): Es la longitud que recorre la rueda en un giro completo. Para obtenerla se marca rueda y piso con una tiza, y se la hace rodar una vuelta completa, marcándose nuevamente con una tiza rueda y piso. Retirada la rueda se mide la distancia entre las dos marcas de tiza en el piso. (Para su aplicación en las fórmulas, el valor de la Pisada debe estar expresado en cm.)
Nº de dientes del Piñón (DP
Nº de dientes de la Corona (DC)
Relaciones de las marchas de la caja (RC)
RPM del motor
FÓRMULAS A UTILIZAR
Esta es l formula que determina la base de las medidas de las cubiertas (Gentileza
de gabrielsprint)
como sabemos una cuebierta 195/70/14, tiene 195mm de pisada de ancho, un perfil
de 70% de dicha pisada y 14" de diametro interno..
entonces su longitud perimetral es:
l = pi . diametro
diametro = 14" . 2,54cm + 2x70%x19,5cm = 62,86cm
entonces el perimetro de la rueda es: 62,86*3,14=197,48cm
para hacer una formula general entonces en base a una cubierta A/P/R
donde A: ancho, P: perfil y R: rodado
pisada longitudinal en cm = (R*2,54 + (2xPxA/100)) x 3,14
poniendo R en pulgadas, P en valor absoluto y A en cm
Fórmula Nº1
* VELOCIDAD EN DIRECTA (4º MARCHA) - El resultado estará expresado en km/h
Pisada (cm) x DP Régimen (rpm)
V = ------------------------------- x 60 x -------------------------
DC 100000
Fórmula Nº2
* VELOCIDAD EN DISTINTAS MARCHAS - El resultado estará expresado en km/h
Pisada (cm) x DP Régimen (rpm)
V = ------------------------------- x 60 x -------------------------
DC x RC 100000
Fórmula Nº3
* RPM EN 4º MARCHA PARA LOGRAR DETERMINADA VELOCIDAD
V x DC
RPM = ------------------------------- x 100000
Pisada x DP x 60
Fórmula Nº4
* RPM EN 1º, 2º ó 3º MARCHAS PARA LOGRAR DETERMINADA VELOCIDAD
V x DC x RC
RPM = ---------------------------- x 100000
Pisada x DP x 60
CÁLCULOS EJEMPLO
Datos tomados como ejemplo
Para la realización de los cálculos prácticos, tomaremos como ejemplo un Falcon.
Una de las tres cajas de cambio permitidas tiene las siguientes relaciones
1º marcha 3,11:1 entonces RC1=3,11
2º marcha 2,20:1 entonces RC2=2,20
3º marcha 1,47:1 entonces RC1=1,47
4º marcha 1:1 entonces RC4=1
Y por ejemplo dos tipos de Relación de Diferencial
3,54:1 (DC=46 y DP=13) ó
3,31:1 (DC=43 y DP=13)
La Pisada de rueda P= 188 cm. (valor supuesto)
Y AHORA DIFERENTES SITUACIONES QUE SERVIRÁN PARA PLANTEAR LOS PROBLEMAS A RESOLVER
PRIMERA SITUACION
Tenía el diferencial con una 3,31 y llegaba al frenaje de la recta de atrás a 5000 rpm.
Ahora cambié por una 3,54 (lo acorté) y llego a 5250 rpm. Me siento tentado a creer que el he mejorado el parcial, ya que llego al frenaje a más rpm. Pero no está de más hacer un cálculo
Deseo conocer:
1) A qué velocidad llegaba al frenaje a 5000 rpm con la 3,31?
2) A qué velocidad llego ahora que alcanzo las 5250 rpm con la 3,54?
3) A cuántas rpm. tendría que llegar al frenaje con la nueva relación, si pretendiera alcanzar la misma velocidad que con la anterior relación?
Soluciones
1) Se aplica la Fórmula Nº 1
188 cm. x 13 5000 rpm
V = ------------------------------- x 60 x ---------------------- = 170,51 km/h
43 100000
2) Se aplica la Fórmula Nº 1
188 cm. x 13 5250 rpm
V = ------------------------------- x 60 x ---------------------- = 167,36 km/h
46 100000
A través del cálculo veo que en realidad aunque llego a mas rpm, he perdido velocidad final al momento del frenaje, entonces
3) A cuántas rpm tendría que llegar con la 3,54 para igualar la velocidad final de la relación anterior?
Se aplica la Fórmula Nº 3
170,51 km/h x 46
RPM = ------------------------------ x 100000 = 5350 rpm.
188 cm. x 13 x 60
SEGUNDA SITUACION
Tenía el diferencial con una 3,54 y salía de los mixtos a 3500 rpm. en 3º.
Ahora cambié por una 3,31 (lo alargué), y salgo de los mixtos a 3300 rpm. Aparentemente ahora salgo más despacio (200 rpm. menos), pero nunca está de más hacer un cálculo
Deseo conocer: Salía mas rápido con la 3,54 ó ahora con la 3,31?
Soluciones
1) Velocidad de salida de los mixtos con la 3,54
Se aplica la Fórmula Nº 2
188 cm. x 13 3500 rpm.
V = ------------------------------- x 60 x -------------------- = 75,90 km/h
46 x 1,47 100000
2) Velocidad de salida de los mixtos con la 3,31
Se aplica la Fórmula Nº 2
188 cm. x 13 3300 rpm.
V = ------------------------------- x 60 x -------------------- = 76,55 km/h
43 x 1,47 100000
Se demuestra que aunque parezca que salgo mas lento porque lo hago a menos rpm, en realidad la velocidad es casi la misma.
TERCERA SITUACION
Tenía el diferencial con una 3,54 y para probar en los 700 metros, pasaba por la marca de largada en 3º a 3000 rpm. Ahora cambié por una 3,31 (lo alargué)
Deseo conocer:
1) A que velocidad pasaba por la marca de largada cuando tenía la 3,54?
2) A que velocidad pasaré ahora, con la 3,31, si arranco de la misma manera?
Sé que si voy a las mismas rpm con una relación más larga, pasaré por la marca de largada a mayor velocidad que antes. Si no corrijo esto, corro el riesgo de creer que mejoré el tiempo en los 700 metros porque mejoró el motor, cuando en realidad lo que pasó es que hice el tramo más rápido porque arranqué con mayor velocidad que antes. Entonces
3) A cuantas rpm debo pasar por la marca de largada para ir a la misma velocidad que con la relación anterior y poder así realmente comparar los tiempos que hacía con una y otra relación?
Soluciones
1) Velocidad de paso por la marca de largada en 3º a 3000 rpm cuando tenía la 3,54
Se aplica la Fórmula Nº 2
188 cm. x 13 3000 rpm.
V = ------------------------------- x 60 x -------------------- = 65,06 km/h
46 x 1,47 100000
2) Velocidad de paso por la marca de largada en 3º a 3000 rpm con la nueva relación (3,31)
Se aplica la Fórmula Nº 2
188 cm. x 13 3000 rpm.
V = ------------------------------- x 60 x -------------------- = 69,60 km/h
43 x 1,47 100000
3) A cuantas rpm debo pasar por la marca de largada para ir a la velocidad con que pasaba con la 3,54?
Se aplica la Fórmula Nº 4
65,06 km/h x 43 x 1,47
RPM = ---------------------------------- x 100000 = 2804 rpm.
188 cm. x 13 x 60
(en lugar de las 3000 a las que pasaba antes)
Arriba
CUARTA SITUACION
Utilizo una de las cajas de cambios de Falcon con 1º)2,78; 2º)1,93; 3º)1,36 y 4º) 1 (directa) y "tiro" 5000 rpm en cada cambio; deseo saber cuantas rpm caerán al pasar de una marcha a la inmediata superior.
Aplicando la Fórmula Nº2, puedo determinar la velocidad a la que llegaré en 1º a 5000 rpm, la cual resulta ser 57,34 km/h. A esa velocidad coloco la 2º marcha y calculo mediante la Fórmula Nº4 cuantas rpm significan. El resultado es 3471 rpm, por lo que la caída de vueltas habrá sido de 5000 - 3471= 1529 rpm.
De la misma manera deberé proceder para calcular las correspondientes caídas de vueltas entre 2º y 3º y entre 3º y 4º.
Memoria de cálculos
Determinación de la velocidad que representan 5000 rpm en 1º marcha:
Fórmula Nº2
188 cm. x 13 5000 rpm.
V = ------------------------------- x 60 x -------------------- = 57,34 km/h
46 x 2,78 100000
A esa velocidad en 2º marcha el motor gira a las siguientes rpm:
Fórmula Nº4
57,34 km/h x 46 x 1,93
RPM = ---------------------------------- x 100000 = 3471 rpm.
188 cm. x 13 x 60
Caída de vueltas entre 1º y 2º= 5000 - 3471 = 1529 rpm
Para establecer la caída de vueltas entre 2º y 3º, calculo la velocidad a la que llegaré en 2º a 5000 rpm , y luego con esa velocidad, calculo las rpm colocando en la Fórmula Nº 4 el valor del engranaje de 3º.